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    直线l为曲线y=
    1
    3
    x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[1，+∞）
    分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
    解答：解：y=
    1
    3
    x3-x2+2x+1的导数为 y′=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故直线l的斜率  k≥1，
    故选 D．
    点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆c1：（x+1）2+y2=8，点c2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直一部分线交QC1于点P．
    （I）求动点P的轨迹W的方程；
    （II）过点S（0，-
    13
    ）且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=8，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹W的方程；
    （Ⅱ） 设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
    OM
    +2
    ON
    =2
    OC1
    ，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；
    （Ⅲ）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点S（0，
    1
    3
    ）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
    GP
    =
    GA
    +
    GB
    使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +sinα
    （t是参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-
    π
    3
    ），直线l与曲线C相交于A、B两点．
    （I）求曲线C的直角坐标方程，并指出它是什么曲线；
    （II）若|AB|≥
    		13
    ，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
    (1)求动点D的轨迹C的方程；
    (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
    ②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

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