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    （2008•奉贤区一模）已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则w=
    1+2i
    1+2i
    ．
    分析：由方程求出w的解析式，再利用两个复数代数形式的除法法则，化简可得结果．
    解答：解：∵2w-4=（3+w）i，∴（2-i）w=4+3i，
    ∴w=
    4+3i
    2-i
    =
    (4+3i)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =
    5+10i
    5
    =1+2i．
    故答案为1+2i．
    点评：本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
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    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*）．求证：bn=
    2
    7
    •8n-
    2
    7
    ．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）（x+2）4的二项展开式中的第三项是
    24x2
    24x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）已知圆锥的母线与底面所成角为60°，母线长为4，则圆锥的侧面积为
    8π
    8π
    ．

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