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    设x1，x2是函数f（x）=2008x定义域内的两个变量，且x1＜x2，若a=
    1
    2
    （x1+x2），那么，下列不等式恒成立的是（　　）
    分析：利用指数函数的单调性即可判断出答案．
    解答：解：∵x1＜x2，2008＞1，∴0＜2008
    x1
    2
    ＜2008
    x2
    2
    ，
    ∴|f（a）-f（x1）|=|2008
    x1+x2
    2
    -2008x1|=2008
    x1
    2
    |2008
    x2
    2
    -2008
    x1
    2
    |
    ＜2008
    x2
    2
    |2008
    x2
    2
    -2008
    x1
    2
    |=|2008x2-2008
    x1+x2
    2
    |=||f（x2）-f（a）|，
    因此D正确．
    故选D．
    点评：熟练掌握指数函数的单调性是解决本题的关键．
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    设x1，x2是函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-a2x(a＞0)    的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）证明：|b|≤
    4
    		3
    9
    ．
    （2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x1），证明当x1＜x＜2时，且x1＜0时，|g（x）|≤4a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是函数f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-a2x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：|b|≤
    4
    		3
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
    12
    ．
    （1）求证：函数f（x）有两个零点．
    （2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
    （3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c，且f(1)=-
    a
    2
    ，3a＞2c＞2b    ．
    （1）求证：a＞0且-3＜
    b
    a
    ＜-
    3
    4
    ；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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