Question

在区间内任取两点，则两点之间的距离小于的概率为___   __.

Answer 1

解析试题分析：设任取两点所表示的数分别为x，y，则0＜x＜1且0＜y＜1．
它表示的平面区域如下图中正方形所示，

若两点之间的距离小于，则|x-y|＜
，它对应的面积如图中阴影部分所示，故两点之间的距离小于的概率为P=S_阴影：S_正方形==，故填写
考点：本题考查的知识点是几何概型．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= N（A）：N求解。
点评：解决该试题的关键是灵活运用长度比，面积比和体积比求解几何概型。