Question

【题目】设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6 ， S6=S7＞S8 ， 则下列结论错误的是（ ）
A.d＜0
B.a7=0
C.S9＞S5
D.S6与S7均为Sn的最大值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2++a5+a6 ， 即a6＞0，
又∵S6=S7 ，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7 ，
∴a7=0，故B正确；
同理由S7＞S8 ， 得a8＜0，
∵d=a7﹣a6＜0，故A正确；
而C选项S9＞S5 ， 即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．
∵S5＜S6 ， S6=S7＞S8 ， ∴S6与S7均为Sn的最大值，故D正确；
故选C．
利用结论：n≥2时，an=sn﹣sn﹣1 ， 易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各选项，排除错误答案．