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    如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
    (60＋4)π，π
    由已知得CE＝2，DE＝2，CB＝5，
    S表面＝S圆台侧＋S圆台下底＋S圆锥侧＝π(2＋5)×5＋π×25＋π×2×2＝(60＋4)π，V＝V圆台－V圆锥＝(π·22＋π·52＋)×4－π×22×2＝π.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （1）求证:平面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，是等边三角形，.

    （1）证明:：；
    （2）证明：；
    （3）若，且平面平面，求三棱锥体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(    )
    A．4
    B．
    C．
    D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

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