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    已知是椭圆上两点，点的坐标为.
    （1）当关于点对称时，求证：；
    （2）当直线经过点时，求证：不可能为等边三角形.
    （1）详见解析，（2）详见解析.

    试题分析：（1）利用“点代法”求点的坐标关系，在求解过程中证明结论.因为关于点对称，所以，代入椭圆方程得，两式相减得，所以（2）本题实质为“弦中点”问题，设中点为，由“点差法”得又假设为等边三角形时，有所以这与弦中点在椭圆内部矛盾，所以假设不成立.
    试题解析：（1）证明：
    因为在椭圆上，
    所以                 1分
    因为关于点对称，
    所以，                2分
    将代入②得③，
    由①和③消解得，                     4分
    所以.                     5分
    （2）当直线斜率不存在时，，
    可得，不是等边三角形.           6分
    当直线斜率存在时，显然斜率不为0.
    设直线：，中点为，
    联立消去得，         7分

    由，得到①                 8分
    又,
    所以，
    所以                     10分
    假设为等边三角形，则有，
    又因为，
    所以，即，          11分
    化简，解得或       12分
    这与①式矛盾，所以假设不成立.
    因此对于任意不能使得,故不能为等边三角形.      14分
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    (2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；
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    已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为
    （1）求椭圆C的方程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为2，且过点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左右焦点分别为，，过点的直线与椭圆C交于两点.
    ①当直线的倾斜角为时，求的长；
    ②求的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.

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    A．B．C．8D．

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    A．B．C．D．.

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    设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为          ．

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