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    设为数列的前项和，且有
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)若数列是单调递增数列，求的取值范围.

    (Ⅰ)；(Ⅱ).

    解析试题分析：(Ⅰ)先利用得到数列的递推公式，然后由递推公式得出数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列，再用等差数列的通项公式得到分别为奇数和偶数时的递推公式，再合并即为所求；(Ⅱ)数列是单调递增数列且对任意的成立．然后将第(Ⅰ)问得到的通项公式代入，通过解不等式即可得到的取值范围是
    试题解析：(Ⅰ)当时，由已知                  ①
    于是                                 ②
    由②－①得                            ③
    于是                                ④
    由④－③得                                ⑤
    上式表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列.     4分
    又由①有，所以,
    由③有，，所以，．
    所以，
    即.
    .
    即.
     .                   8分
    (Ⅱ)数列是单调递增数列且对任意的成立．
    且
    ．
    所以的取值范围是                                            13分
    考点：1.数列的递推公式；2.等差数列的通项公式；3.不等式.

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    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，，且，.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)若，求的值和的表达式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,且.
    （1）证明:数列是等比数列；
    （2）若数列满足，求数列的前项和为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项，且满足
    （1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足.
    （Ⅰ）求Sn的表达式；
    （Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。
    (1)求证数列是等差数列；
    (2）若数列的前项和为Tn,求Tn。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式
    （2）令，求数列前n项和．

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