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    设
    i
    ，
    j
    是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，且
    OA
    =-2
    i
    +
    j
    ，
    OB
    =4
    i
    +3
    j
    ，则△OAB的面积为（　　）
    分析：根据题意，可得A（-2，1）且B（4，3），利用向量共线的条件解出直线AB交y轴于点C（0，
    5
    3
    ），由此结合三角形面积公式加以计算，即可得到△OAB的面积为5．
    解答：解：∵
    i
    ，
    j
    是平面直角坐标系与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，
    ∴由
    OA
    =-2
    i
    +
    j
    ，可得A（-2，1）；由
    OB
    =4
    i
    +3
    j
    ，可得B（4，3）
    直线AB交y轴于点C，设C（0，k），得
    AC
    =(2，k-1)    ，
    AB
    =(6，2)
    ∵
    AC
    、
    AB
    共线，∴6（k-1）=2×2，解得k=
    5
    3
    ，
    所以C（0，
    5
    3
    ），因此△OAB的面积为
    S=
    1
    2
    |OC|•（xB-xA）=
    1
    2
    ×
    5
    3
    ×(4+2)    =5
    故选：B
    点评：本题给出向量
    OA
    、
    OB
    的坐标，求△OAB的面积．着重考查了平面向量平行的条件、向量的坐标运算和三角形的面积公式等知识，属于基础题．
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    、
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    OA
    =-2
    i
    +
    j
    ，
    OB
    =4
    i
    +3
    j
    ，则△OAB的面积等于
    5
    5
    ．

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    设
    i
    ，
    j
    是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
    AB
    =4
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =3
    i
    +4
    j
    ，则△ABC面积的值等于
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且=4i+2j,=3i+4j，则△ABC的面积等于(    )

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