练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（　　）
    A．a，b，c中至多有一个偶数B．a，b，c都是奇数
    C．a，b，c至多有一个奇数D．a，b，c都是偶数

    分析 用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求．

    解答 解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
    而命题：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c中一个偶数都没有”，
    即a，b，c都是奇数，
    故选：B．

    点评 本题主要考查用反证法法证明数学命题，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知${∫}_{-a}^{a}$x2dx=18（a＞0），则a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若对任意实数x，不等式x2-mx+（m-1）≥0恒成立
    （1）求实数m的取值集合；
    （2）设a，b是正实数，且n=（a+$\frac{1}{b}$）（mb+$\frac{1}{ma}$），求n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．直线x=$\frac{π}{12}$是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴，则a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在一个袋中放有10个同一型号的玩具，分别为红色、白色或黄色，已知从中随机摸出一个玩具，摸到红色玩具的概率为$\frac{1}{5}$，摸到白色玩具的概率为$\frac{2}{5}$，则摸到白色或黄色玩具的概率是$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=ex（x2-bx）（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设i是虚数单位，则复数$\frac{i+3{i}^{2}}{1-{i}^{3}}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将一根长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的概率为$\frac{1}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM
    （Ⅰ）求证：AD⊥BM
    （Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案