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    已知f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6
    B
    分析：由题意f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，根据其图象令△≤0，求出a值，从而求出f（1）．
    解答：∵f（x）=x2+ax-3a-9=（x+）2--3a-9，
    因为图象开口向上，
    ∵f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，
    ∴△≤0，
    ∴a2-4（-3a-9）≤0，
    ∴（a+6）2≤0，
    ∴a=-6，
    ∴f（1）=12+a-3a-9=-2a-8=-2×（-6）-8=4，
    故选B．
    点评：此题主要考查函数的性质及其图象，还有函数恒成立问题，比较简单．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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