Question

若函数f（x）=

4x，-1≤x≤0 ( 1 4 )x，0＜x≤1

，则f（log₄3）=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  3

• C、3
• D、4

Answer 1

分析：分段函数分段处理，我们利用log₄3的取值范围，根据各段上函数的解析式，选择代入的式子，即可求出f（log₄3）值．

解答：解：∵0＜log₄3＜1
∴f（log₄3）
=(

1

4

)log 43
=

1

3

故选A．

点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．