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     如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点.问：
    （1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；
    （2）D1B和CC1是否是异面直线？说明理由.
    （1）不是异面直线（2）D1B与CC1是异面直线
     （1）不是异面直线.理由如下：
    ∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点.
    ∴MN∥A1C1，
    又∵A1A  D1D，而D1D  C1C，∴A1A    C1C，∴四边形A1ACC1为平行四边形.
    ∴A1C1∥AC，得到MN∥AC，
    ∴A、M、N、C在同一个平面内，
    故AM和CN不是异面直线.
    （2）是异面直线，证明如下：
    假设D1B与CC1在同一个平面D1CC1内，
    则B∈平面CC1D1，C∈平面CC1D1.
    ∴BC平面CC1D1，
    这与正方体ABCD—A1B1C1D1中BC⊥面CC1D1相矛盾.
    ∴假设不成立，故D1B与CC1是异面直线.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列结论不正确的是       （填序号）.
    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点  
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    (3)求面B′EDF与面ABCD所成的角 

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