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    10．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{26}$B．$\frac{1}{82}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{10}{729}$

    分析 利用等比数列的求和公式，化简，再代入计算，即可得出结论．

    解答 解：∵$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，
    ∴$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{504}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{1008}）}{1-q}}$=$\frac{1}{10}$，
    ∴$\frac{1}{1+{q}^{504}}$=$\frac{1}{10}$，
    ∴q504=9，
    ∴$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=$\frac{1}{1+{q}^{1008}}$=$\frac{1}{82}$．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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