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    9．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=3处的切线，f'（x）表示函数f（x）的导函数，则f（3）+f'（3）的值为$\frac{7}{3}$．

    分析 根据导数的几何意义，f'（3）是曲线在（3，3）处的切线斜率为：f'（3）=$\frac{5-3}{0-3}$=-$\frac{2}{3}$，又f（3）=3，可得结论．

    解答 解：由题意，f'（3）=$\frac{5-3}{0-3}$=-$\frac{2}{3}$，f（3）=3，
    所以f（3）+f′（3）=-$\frac{2}{3}$+3=$\frac{7}{3}$，
    故答案为：$\frac{7}{3}$．

    点评 本题考查了导数的几何意义．属于基础题．

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    19．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$的两个焦点，M是椭圆上的点，且MF1⊥MF2．
    （1）求△MF1F2的周长；
    （2）求点M的坐标．

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    20．若圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的半径为r，圆心C到直线l的距离为d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
    （1）求F的取值范围；
    （2）求d2-r2的值；
    （3）是否存在定圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请写出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    17．已知两条直线l1：2x+y-2=0与l2：2x-my+4=0．
    （1）若直线l1⊥l2，求直线l1与l2交点P的坐标；
    （2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值．

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    4．如图（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图（2）中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．


    （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1OC；
    （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，若a=2，求四棱锥A1-BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）证明：CC1∥平面A1BD；
    （Ⅲ）若DD1=AD，求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）满足：2f（x）•f（y）=f（x+y）+f（x-y），f（1）=$\frac{1}{2}$，且f（x）在[0，3]上单调递减，则方程f（x）=$\frac{1}{2}$在区间[-2014，2014]内根的个数为1343．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列变量关系是函数关系的是（　　）
    A．三角形的边长与面积之间的关系
    B．等边三角形的边长与面积之间的关系
    C．四边形的边长与面积之间的关
    D．菱形的边长与面积之间的关

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．定义区间（a，d），[a，d），（a，d]，[a，d]的长度为d-a（d＞a），已知a＞b，则满足$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}≥1$的x构成的区间的长度之和为2．

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