科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设直线
：
与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点．
（1）证明：
；
（2）若
，
的面积取得最大值时椭圆方程．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，
轴上一点
的坐标为（0,3）.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若对于直线
，椭圆
上总存在不同的两点
与
关于直线
对称，且
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的最小正周期为
，且
，则（ ）
A．
在
单调递减 B．在
单调递减
C．
在单调递增 D．在单调递增
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
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展开式中的有理项的系数和为____________．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，且
．
的大小；
的面积．
中，
，则此数列的前
项的和等于（ ）
B．
D．
上一点
到其焦点的距离为
，则
．