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    8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（　　）
    A．AC∥平面BA1C1B．AC与平面BA1C1相交
    C．AC在平面BA1C1内D．上述答案均不正确

    分析 画出图形，判断直线与平面的位置关系即可．

    解答 解：如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，因为A1C1∥AC，A1C1?平面A1C1B和AC?平面A1C1B，所以截面BA1C1和直线AC的位置关系是平行．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与平面的位置关系，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    18．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和为Sn，满足${S}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$）．
    （Ⅰ）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列，并求Sn的表达式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn≥$\frac{1}{18}$（m2-5m）对所有的n∈N*恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．随着经济社会的发展，消费者对食品安全的关注度越来越高，通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容，得到如下的列联表：
    年龄与看生产日期与保质期列联表　单位：名
    60岁以下60岁以上总计
    看生产日期与保质期503080
    不看生产日期与保质期102030
    总计6050110
    （1）从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名？
    （2）从（1）中的5名居民样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各1名的概率；
    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“年龄与在购买食品时看生产日期与保质期”有关？
    附：下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（　　）
    A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$（0，\frac{π}{3}]$C．$[\frac{π}{6}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ且（1）或（3），则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
    （1）α∥γ，n?β； （2）m∥γ，n∥β；（3）n∥β，m?γ．可以填入的条件有（1）或（3）．

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    13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线过点（2，1），则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    20．设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，则 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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    17．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
    （1）当b=1时，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，
    ①求b的取值范围；
    ②求证：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

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    18．已知圆与y轴相切，圆心在直线3x-y=0，且这个圆经过点A（2，3），求该圆的方程．

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