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【题目】已知圆C以点为圆心,且被直线截得的弦长为.

1)求圆C的标准方程;

2)若直线l经过点,且与圆C相切,求直线l的方程.

【答案】12.

【解析】

1)设出圆的半径,根据圆的弦长公式可求出半径,即可写出圆C的标准方程;

2)当斜率不存在时,检验是符合;当斜率存在时,由点斜式设出直线方程,根据直线与圆相切,即可求出斜率,得到直线方程.

1)根据题意,设圆C的方程为

因为圆C被直线截得的弦长为,圆心到直线的距离为,则,解得

则圆C的标准方程为.

2)当斜率不存在时,直线的方程为

显然圆心的距离为3,正好等于半径,符合题意;

当斜率存在时,设斜率为k,则过M点的直线方程为:

,圆心到直线的距离等于半径3

,解得

所以直线的方程为.

综上,所求的直线方程为.

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打卡天数

17

18

19

20

21

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5

3

7

2

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3

5

5

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