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    若实数x的取值满足条件1≤2x≤
    		2
    ，求函数f(x)=log2(-3x2+x+
    5
    4
    )    的最大值与最小值．
    1≤2x≤
    		2
    ?0≤x≤
    1
    2

    令U=-3x2+x+
    5
    4
    ，对称轴为x=
    1
    6
    ∈[0，
    1
    2
    ]
    则当x=
    1
    6
    时，Umax=
    4
    3
    ；当x=
    1
    2
    时，Umax=1
    所以1≤U≤
    4
    3
    ，又y=log2U在[1，
    4
    3
    ]    上递增
    所以当U=1即x=
    1
    2
    时，ymin=0
    当U=
    4
    3
    即x=
    1
    6
    时，ymax=log2
    4
    3
    =2-log23
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、若函数y=f（x）满足：①对任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）图象的一条对称轴方程是x=k；③y=f（x）在区间[1，2]上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
    3
    2
     ， 3)    ），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
    2
    		3
    3
    ，求实数x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)    （其中a为常数）
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=f（x）-（a2-1）x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足x0＞2，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）记函数y=f（x）的极大值点为m，极小值点为n，若2m+5n≥
    		3
    sinx
    cosx+2
    对于x∈[0，π]恒成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

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