精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.已知α的终边在第一象限,则角$\frac{α}{2}$的终边在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第一或第三象限D.第一或第四象限

分析 用不等式表示第一象限角α,再利用不等式的性质求出满足的不等式,从而确定角$\frac{α}{2}$的终边在的象限

解答 解:∵α是第一象限角,
∴2kπ<α<2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
则kπ<$\frac{α}{2}$<kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z,
∴$\frac{α}{2}$的终边的位置是第一或第三象限,
故选:C.

点评 本题考查象限角的表示方法,不等式性质的应用,通过角满足的不等式,判断角的终边所在的象限.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知sinβ=$\frac{1}{3}$,则cos($\frac{3π}{2}$+β)的值为(  )
A.-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.将△ABC的三个内角A、B、C所对的边依次记为a、b、c,若B=2A,且$\frac{b}{a}$∈($\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$),则A的取值范围是$(\frac{π}{6},\frac{π}{4})$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召,决定购置某品牌空调各一台.经了解,目前市场上销售此品牌空调有A,B,C三种型号,甲从A,B,C三类型号中挑选,乙从B,C两种型号中挑选,甲、乙二人选择各类车型的概率如下表:

ABC
$\frac{1}{5}$pq
$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$
若甲、乙都选C型号的概率为$\frac{3}{10}$.
(1)求p,q的值;
(2)某市对购买此品牌空调进行补贴,补贴标准如下表:
型号ABC
补贴金额(百元/台)345
记甲、乙两人购空调所获得财政补贴的和为X,求X的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.若z(1+i)=i(其中i为虚数单位),则|z|等于(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.(Ⅰ)运用S(α+β)及C(α+β)证明:tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$;
(Ⅱ)在△ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设函数f′(x)的偶函数f(x)(x∈R且x≠0)的导函数,f(2)=0且当x>0时,xf′(x)-f(x)>0,则使f(x)<0成立的x的取值范围为(  )
A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x>0\\ f(x+1)x≤0\end{array}$,则$f(\frac{1}{3})+f(-\frac{1}{3})$的值等于(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课,现有四名同学参与选课,且每人限选一门课程,那么不同的选课方法的种数是(  )
A.12B.24C.64D.81

查看答案和解析>>

同步练习册答案