Question

1、已知全集U=R，集合M={x|2^x＜4}和N={x||x-1|＜2}的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A、{x|x≥3}

B、{x|2＜x＜3}

C、{x|x≥2}

D、{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：通过解指数不等式化简集合M，通过解绝对值不等式化简集合N，由韦恩图知阴影部分的元素在M中也在N中即在M，N的交集中，利用交集定义求出阴影部分的集合．

解答：解：M={x|2^x＜4}={x|x＜2}；
N={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
由韦恩图知阴影部分所表示的集合是M∩N
∴M∩N={x|-1＜x＜2}
故选D

点评：本题考查利用指数函数的单调性解指数不等式、考查利用绝对值的性质解绝对值不等式、考查用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查集合的交集定义．