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【题目】设集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}
(1)用列举法表示集合A
(2)若BA,求实数m的值.

【答案】
(1)解:集合A={x|x2+3x+2=0},

∵x2+3x+2=0,

解得:x1=﹣1,x2=﹣2,

∴集合A={x|x2+3x+2=0}={﹣1,﹣2}


(2)解:B={x|x2+(m+1)x+m=0}

∵BA,

方程x2+(m+1)x+m=0,此时判别式△=(m+1)2﹣4m<0,解得:m无解,∴B≠

当方程只有一个解:x1=﹣1,此时判别式△=(m+1)2﹣4m=0且1﹣(m+1)+m=0,解得:m=1;

当方程只有一个解:x2=﹣2,此时判别式△=(m+1)2﹣4m=0且4﹣2(m+1)+m=0,解得:m无解;

当方程有两个解:x1=﹣1,x2=﹣2,解得:m=2;

经检验,m=1或m=2符合条件.

故得实数m的值为m=1或m=2


【解析】(1)化简集合A,列举元素表示集合.(2)根据BA,建立条件关系,讨论集合B的元素,即可求实数m的取值.

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P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.5

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到的正确结论是(
A.有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
B.有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”
C.在犯错误的概率不超过0.25%的前提下,认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
D.在犯错误的概率不超过0.25%的前提下,认为“市民收入增减与旅游愿望有关”

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A.﹣20
B.20
C.﹣10
D.10

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①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)
②AB的必要不充分条件是card(A)≤card(B)+1
③AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1
④A=B的充要条件是card(A)=card(B)
其中,真命题有(
A.①②③
B.①②
C.②③
D.①④

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②若f[f(x0)]>x0 , 则f(x0)>x0
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④若f(x)是奇函数,则f(x1)+f(x2)=0x1+x2=0,其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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