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    三个平面，三条直线a,b,c共点，知：且。求证: 两两互相垂直.
    证明见解析
    本试题主要考查了面面垂直的判定的问题。利用线面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。
    证明: 且b,c相交，，所以，而同理。
    考核线面垂直的判定与面面垂直的判定。较容易。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB,BC的中点.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
    （Ⅰ）当时，求证：；
    （Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，以下命题中真命题的个数为
    ①垂直同一条直线的两条直线平行；
    ②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；
    ③有三个角是直角的四边形是矩形；
    ④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是它的体对角线BD1上一动点，则|AP|+|PC|的最小值是_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a平面，点P，那么过点P且平行于直线a的直线（  ）
    A．只有一条，不在内B．有无数条，不一定在内
    C．只有一条，且在内D．有无数条，一定在内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）
    A．若,则,B．若,,则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                       
    A．0B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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