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已知实数4,m,9(m<0)构成一个等比数列,则曲线
x2
m
+y2=1
的离心率为(
分析:通过等比数列求出m的值,判断曲线是双曲线,然后求出离心率.
解答:解:因为实数4,m,9(m<0)构成一个等比数列,
所以m=-
4×9
=-6.
所以曲线
x2
m
+y2=1

化为y2-
x2
6
=1
,曲线是双曲线,a=1,b2=6,c2=7,
所以双曲线的离心率为
c
a
=
7
1
=
7

故选B.
点评:本题考查双曲线的离心率的求法,双曲线的简单性质,等比数列的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知实数4m9构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

 

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