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甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为
1
2
,乙每次击中目标的概率为
1
3

(I)求目标不被击中的概率;
(II)求乙比甲多击中目标1次的概率.
分析:(1)目标不被甲击中的概率乘以目标不被乙击中的概率,即为目标不被击中的概率.
(2)欲求乙比甲多击中目标1次的概率,分成两种情形:乙击中二次且甲击中一次,乙击中一次且甲击中零次,两种情形的概率之和,即为乙比甲多击中目标1次的概率.
解答:解:(I)设目标不被击中的概率P1,则P1=(1-
1
2
)2(1-
1
3
)2=
1
9

答:目标不被击中的概率
1
9
.(6分)
(II)设乙比甲多击中目标1次的概率P2
P2=
C
1
2
×
1
3
×(1-
1
3
)×(1-
1
2
)2+
C
1
2
(1-
1
2
1
2
×(
1
3
)2=
1
6

答:乙比甲多击中目标1次的概率是
1
6
.(12分)
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式的求法与运用,一般方法:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:丰台区二模 题型:解答题

甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为
1
2
,乙每次击中目标的概率为
1
3

(I)求目标不被击中的概率;
(II)求乙比甲多击中目标1次的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为

(I)求目标不被击中的概率;

(II)求乙比甲多击中目标1次的概率。

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为

(Ⅰ)求目标不被击中的概率;

(Ⅱ)求乙比甲多击中目标1次的概率.

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科目:高中数学 来源:2007年北京市丰台区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
(I)求目标不被击中的概率;
(II)求乙比甲多击中目标1次的概率.

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