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    如果a，b，c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（　　）
    分析：利用韦达定理先判断出前者成立能推出后者成立，反之后者成立能推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：若P：ac＜0，成立，则判别式△=b2-4ac＞0且两个根x1•x2=
    c
    a
    ＜0    ，
    所以q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立；
    反之，若q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立即个根x1•x2=
    c
    a
    ＜0    ，
    所以P：ac＜0成立
    所以P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    故选B．
    点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用以及一元二次方程根的应用，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．
    练习册系列答案
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    下列说法错误的是（　　）

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    复数的相等

    若两个复数a＋bi与c＋di的实部与虚部分别_________，则说这两个复数相等．记作a＋bi＝c＋di，

    即如果a、b、c、d都是实数，那么

    a＋bi＝c＋di_________：a＋bi＝0_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题
    B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题
    C．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    D．“sinθ=
    1
    2
    ”是“θ=30°”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列说法错误的是（ ）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题
    B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题
    C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省四地六校高二（上）第二次联考数学试卷（文科）（选修1-1）（解析版） 题型：选择题

    下列说法错误的是（ ）
    A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题
    B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题
    C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    D．“”是“θ=30°”的充分不必要条件

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