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    若动点（x，y）在曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为
    b2
    4
    +4    或2b
    b2
    4
    +4    或2b
    ．
    分析：用三角换元x=2cosθ，y=bsinθ，将其代入x2+2y得x2+2y=-4(sinθ-
    b
    4
    )2+
    b2
    4
    +4    ，再根据b的取值范围进行讨论，结合二次函数的图象与性质，即可得到x2+2y的最大值．
    解答：解：由题意，可令x=2cosθ，y=bsinθ，则
    x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4=-4(sinθ-
    b
    4
    )2+
    b2
    4
    +4    ，
    ∵b＞0，∴
    b
    4
    ＞0
    ①当
    b
    4
    ∈（0，1]时，即0＜b≤4时，当sinθ=
    b
    4
    时，x2+2y取得最大值
    b2
    4
    +4    ，
    ②当
    b
    4
    ∈（1，+∞）时，即b＞4时，当sinθ=1时，x2+2y取得最大值2b
    故答案为：
    b2
    4
    +4    或2b
    点评：本题给出曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    上的动点（x，y），求x2+2y的得最大值．着重考查了三角换元法解决二次曲线问题和二次函数的图象与性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（x，y）在曲线
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤π）上，则x+y的最小值是（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、-2
    C、-3
    D、-
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在曲线
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数，θ∈[π，2π））上，则
    y
    x
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若点P（x，y）在曲线
    x=3+5cosθ
    y=-4+5sinθ
    （θ为参数 ）上，则使x2+y2取得最大值的点P坐标为
    （6，-8）
    （6，-8）
    ．
    （2）若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a 的解集为φ，则a范围为
    （-∞，1]
    （-∞，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题评分）
    A．已知点P（x，y）在曲线 
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上，则
    y
    x
    的取值范围为
     
    ．
    B．关于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）已知点P（x，y）在曲线
    x=-2+cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）上，则
    y
    x
    的取值范围为
    -
    		3
    3
    ≤k≤
    		3
    3
    -
    		3
    3
    ≤k≤
    		3
    3
    ．

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