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设Sn是等差数列{an}的前n项之和,且S6<S7,S7=S8>S9,则下列结论中错误的是( )
A.d<0
B.a8=0
C.S10>S6
D.S7,S8均为Sn的最大项
【答案】分析:根据所给的条件判断出数列的特点:a8=0,d<0,且a1>0,再由等差数列前n项和的公式性质,求出对应的对称轴,再判断S10与S6大小关系.
解答:解:∵S6<S7,S7=S8>S9,∴a8=0,d<0,且a1>0,
∴S7,S8均为Sn的最大项,故A、B、D的判断正确;
∵Sn是关于n的二次函数,且开口向下,对称轴为=7.5,
∴S10<S6,故C的判断不正确,
故选C.
点评:本题考察了等差数列前n项和公式的性质,需要借助对应的二次函数的性质进行判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题:
①对于任意实数a、b、c,若a>b,c≠0,则ac>bc;
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则S11也是一个确定的常数;
③关于x的不等式ax+b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式
bx-ax+2
>0的解集为(-2,-1);
④对于任意实数a、b、c、d,若a>b>0,c>d则ac>bd.
其中正确命题的是
 
(把正确的答案题号填在横线上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是等差数列{an}的前n项和,S3=3(a2+a8),则
a3
a5
的值为(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=(  )

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设Sn是等差数列{an}的前n项和,且a4=-4,a9=4,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青岛一模)设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=(  )

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