A. | $[{-1,\frac{1}{2}}]$ | B. | $[{-2,\frac{1}{2}}]$ | C. | [-1,0] | D. | [-2,0] |
分析 由题意可得点P到圆上的点的最小距离应小于或等于半径,设点P的坐标为(m,m+2),则有$\sqrt{{m}^{2}+(m+2)^{2}}$-1≤1,化简求得m的范围.
解答 解:由题意可得得圆心C(0,0),根据圆C上存在两点A、B使得$\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$,则点P到圆上的点的最小距离应小于或等于半径.
设点P的坐标为(m,m+2),则有$\sqrt{{m}^{2}+(m+2)^{2}}$-1≤1,化简求得-2≤m≤0,
故选:D.
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,判断点P到圆上的点的最小距离应小于或等于半径,是解题的关键,体现了转化的数学思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7π}{6}$ | B. | $\frac{5π}{4}$ | C. | $\frac{4π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.0456 | B. | 0.1359 | C. | 0.2718 | D. | 0.3174 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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