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    已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），则向量
    		MN
    的模为
     
    ．
    分析：根据a∥b，求出x值，进一步求出a+b、b-c，又由（a+b）⊥（b-c），构造方程，解方程求出x，y，有了M、N的坐标，代入向量模 的计算公式，即可求出向量
    MN
    的模．
    解答：解：∵a∥b，
    ∴x=4，∴b=（4，-2），
    ∴a+b=（6，-3），b-c=（1，-2-y）．
    ∵（a+b）⊥（b-c），
    ∴（a+b）•（b-c）=0，
    即6-3（-2-y）=0，∴y=-4，
    故向量
    MN
    =（-8，8），
    |
    MN
    |=8
    		2
    ．
    故答案为：8
    		2
    点评：求|
    a
    |    常用的方法有：①若已知
    a
    =(x，y)    ，则|
    a
    |    =
    		x2+y2
    ；②若已知表示
    a
    的有向线段
    AB
    的两端点A、B坐标，则|
    a
    |    =|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ③构造关于|
    a
    |    的方程，解方程求|
    a
    |    ．
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    -1

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    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（-4，7），则
    a
    在
    b
    方向上正射影的数量是
    		65
    5
    		65
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=5
    		2
    ，则|
    b
    |=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    10
    3
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，3），
    b
    =（1，5），那么
    a
    •
    b
    等于（　　）

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