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    8．在复平面内，复数$\frac{i}{3-3i}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{i}{3-3i}$，求出在复平面内，复数$\frac{i}{3-3i}$对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$\frac{i}{3-3i}$=$\frac{i（3+3i）}{（3-3i）（3+3i）}=\frac{-3+3i}{18}=-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i$，
    在复平面内，复数$\frac{i}{3-3i}$对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$），位于第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知幂函数f（x）=（m3-m+1）x${\;}^{\frac{1}{2}（1-8m-{m}^{2}）}$（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）

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    19．已知a∈R，命题$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；命题q：不等式x2+（a+4）x+16＞0的解集为R，若p∧q是真命题，求a的取值范围．

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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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    3．设集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，则M∩N=（　　）
    A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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    13．已知a，b为正常数，x，y为正实数，且$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=2$，求x+y的最小值$\frac{a+b}{2}$+$\sqrt{ab}$．

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    20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．-12B．-20C．12D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））
    （Ⅰ）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数
    （Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数
    （Ⅲ）记日均行走步数在[4，8）的为欠缺运动群体，[8，12）的为适度运动群体，[12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取5名员工，并在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，求过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：
    i1234567891011121314151617181920
    ai2928301931283028323130312929313240303230
    （1）作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （2）求这20名工人年龄的众数和极差；
    （3）执行如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值．

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