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    若函数f（x）=
    1
    x
    ，则
    ∫
    e
    1
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得到被积函数的原函数为lnx，代入积分上限和下限计算即可．
    解答： 解：由已知得
    ∫
    e
    1
    f（x）dx
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx=lnx|
     
    e
    1
    =1；
    故答案为：1．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A、-1＜b≤1
    B、
    1
    4
    ≤b≤
    5
    4
    C、-1＜b＜1或b=
    5
    4
    D、
    1
    4
    ＜b≤1或b=
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    1
    2
    ，求θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），连接AM并延长交x轴交于点N（n，0），则区间（0，1）中实数m的像就是n，记作f（m）=n．
    （1）f（
    1
    3
    ）=
     
    ；
    （2）0＜m＜1时，f（m）的解析式是f（m）=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（　　）
    A、y=x
    1
    2
    B、y=cosx
    C、y=ln|x+1|
    D、y=-2|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　）
    A、
    4
    25
    B、
    8
    25
    C、
    24
    25
    D、
    16
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（2，4）
    B、（-∞，2]
    C、（-∞，4]
    D、[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为考核一学校质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图1：
    （1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；
    （2）根据抽样测验，从成绩的个位数为2的同学中任选4人，设这4人中有ξ人来自甲班，求随机变量ξ的分布列和期望值；
    （3）根据茎叶图2分析甲、乙两班成绩的特点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，求
    1
    sina
    +
    1
    cosa
    的值．

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