【题目】同时抛掷两枚骰子，并记下二者向上的点数，求：
二者点数相同的概率；
两数之积为奇数的概率；
二者的数字之和不超过5的概率．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
把两个骰子分别记为红色和黑色，则问题中含有基本事件个数
，记事件A表示“二者点数相同”，利用列举法求出事件A中包含6个基本事件，由此能求出二者点数相同的概率．
记事件B表示“两数之积为奇数”，利用列举法求出事件B中含有9个基本事件，由此能求出两数之积为奇数的概率．
记事件C表示“二者的数字之和不超过5”，利用列举法求出事件C中包含的基本事件有10个，由此能求出二者的数字之和不超过5的概率．
解：把两个骰子分别记为红色和黑色，则问题中含有基本事件个数，
记事件A表示“二者点数相同”，
则事件A中包含6个基本事件，分别为：
，
，
，
，
，
，
二者点数相同的概率
．
记事件B表示“两数之积为奇数”，
则事件B中含有9个基本事件，分别为：
，
，
，
，，
，
，
，，
两数之积为奇数的概率
．
记事件C表示“二者的数字之和不超过5”，
由事件C中包含的基本事件有10个，分别为：
，
，，
，
，，
，，
，
，
二者的数字之和不超过5的概率
．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】直角坐标系xoy中，曲线
：
(
：y=kx （x
），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为：
.
（1）求
的直角坐标方程。
（2）
曲线交于点B，求A、B两点的距离。
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【题目】下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（ ）
A.f (x) = |x|，g(x) =
B.f (x) = 2x，g (x) =
C.f (x) = x，g (x) =
D.f (x) = x，g (x) =
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【题目】2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根据上表说明，能否有
的把握认为，收看开幕式与性别有关？
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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【题目】关于曲线C：
，给出下列五个命题：
①曲线C关于直线y=x对称；
②曲线C关于点
对称；
③曲线C上的点到原点距离的最小值为
；
④当
时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；
⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是
.
上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
也为抛物线
的焦点.(1)若
为椭圆
上两点,且线段
的中点为
,求直线的斜率；
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
和
,设线段
的长分别为
,证明
是定值.
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【题目】已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知椭圆
（
）与抛物线
（
）共交点
，抛物线上的点
到
轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点
满足
.
（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（2）国抛物线上的点
做抛物线的切线
交椭圆于
两点，设线段
的中点为
，求
的取值范围.
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