精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则SDEF∶SEBF∶SABF=(  )
A.4∶10∶25B.4∶9∶25
C.2∶3∶5D.2∶5∶25
A
由题意可知,△DEF与△BAF相似,且DE∶AB=2∶5,所以△DEF与△ABF的面积之比为4∶25.△DEF与△BEF的底分别是DF,BF,二者高相等,又DF∶BF=2∶5,所以△DEF与△BEF的面积之比为2∶5.综上SDEF∶SEBF∶SABF=4∶10∶25,故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点的直线l与C交于A,B两点,若
MA
MB
=0
,求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是圆的直径,是圆的切线,切点为平行于弦,若,则    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.

(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是⊙的直径,是⊙切线,为切点,⊙上有两点,直线的延长线于点,则⊙的半径是_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,为⊙的两条切线,切点分别为,过的中点作割线交⊙两点,若          .

查看答案和解析>>

同步练习册答案