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    已知点A(0，2)和抛物线C：y2＝6x，求过点A且与抛物线恰有一个公共点的直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：当l⊥x轴时，显然满足条件，此时l方程为x＝0，

    　　当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝kx＋2，

    　　由得－y＋2＝0，当k＝0时，方程组有唯一一组解即直线l与抛物线C有唯一公共点．当k≠0时，Δ＝1－4×2×＝0，即k＝时，方程组有一组解，直线l与抛物线C有唯一公共点．

    　　故所求直线l的方程是x＝0或y＝2或3x－4y＋8＝0．


    提示：

    研究曲线公共点个数，主要是依据方程组解的情况来判定，特别是直线与曲线公共点个数问题，多用判别式来研究．特别要注意的是对二次项系数是否为零要加以讨论．


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    		3
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    		3
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