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    点P在椭圆数学公式上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为________．


    分析：根据椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，可得，利用P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，即可求得椭圆的离心率．
    解答：∵椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q
    ∴
    ∵P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形
    ∴
    ∴
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的第二定义与性质，考查等腰直角三角形的性质，属于基础题．
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    ON
    |=1（O为坐标原点），
    F1M
    =2
    NM
    ，
    MP
    =λ
    MF2
    （λ∈R），
    F1M
    •
    PN
    =0，求点P的轨迹方程．
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    （2）如图2，已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，
    （ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
    （ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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    点P在椭圆上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为      

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省高三高考模拟考试文数 题型：填空题

    如图，点P在椭圆上，F1、F2分别

    是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，

    若四边形为菱形，则椭圆的离心率是            

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形为菱形，则椭圆的离心率是         .

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