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某个建筑物的墙面上,有如图所示的图案,现按同样的规律继续发展,设第n个图案包含f(n)个小图形,则f(5)=
 
;f(n)=
 
考点:归纳推理
专题:规律型
分析:解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
解答: 解:第一个图需1个小图形;
第二个图需6+1=7个小图形;
第三个图需2×6+6+1=19个小图形;

第n个图需6[1+2+3+…+(n-1)]+1=3n2-3n+1个小图形.
即f(n)=3n2-3n+1,
将n=5时,f(5)=61,
故答案为:61,3n2-3n+1.
点评:此题考查了规律型中的图形变化问题,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,D是BC上的点,∠C=∠D=2∠DAB,△BAD的面积与△CAD的面积相等,且
2
sinB=sinC
(Ⅰ)求∠BAC;
(Ⅱ)求a:b:c.

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已知Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项和,且8S6=9S3,则
1+6an2
an
的最小值为
 

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用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“在一个三角形的三个内角中,
 
个锐角”.

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x≥0
y≥0
x
6
+
y
4
≤1
,当x,y均为整数时称点P(x,y)为整点,则所有整点中满足x+y为奇数的点P(x,y)的概率为
 

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2
3
与x=1时都取得极值,若对?x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,则c的取值范围是
 

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A、(-∞,3]
B、(-∞,5]
C、[3,+∞)
D、[5,+∞)

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下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是(  )
A、y=
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x
B、y=(1-x)ex
C、y=x-ln(1+x)
D、y=x3-x

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