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    记函数=                                          

    A．7                            B．9                            C．3                            D．2

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
    （1）若函数F（x）=af（x）+g2（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
    （2）若函数G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈[-
    4
    5
    ，-
    3
    5
    ]，x2∈[0，1]    ，试求a的取值范围；
    （3）若函数H（x）=
    1
    f(x)
    -
    1
    g(x)
    对任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，其中ω＞0，记函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    -
    1
    2
    ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求f（x）的表达式及m的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    ，得到y=g（x）的图象，当x∈(
    π
    2
    ，
    7π
    4
    )    时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知函数f(x)=aln(x-a)-
    1
    2
    x2+x(a＜0)    ．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （III）当a=-
    4
    5
    时，记函数f（x）的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0，x0]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，ln
    9
    4
    =0.8    ，ln
    9
    5
    =0.59    ）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期末试题理科数学 题型：选择题

    定义函数，其中表示不超过的最大整数，当时，设函数的值域为集合，记中的元素个数为，则使为最小时的是（ ▲ ）

    A．7              B．9              C．10             D．13

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x，且a+1＜x＜a+2；
    （III）当时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x1，x2∈[0，x]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，，）

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