【题目】a,b为正数,给出下列命题:
①若a2﹣b2=1,则a﹣b<1;
②若 ﹣ =1,则a﹣b<1;
③ea﹣eb=1,则a﹣b<1;
④若lna﹣lnb=1,则a﹣b<1.
期中真命题的有 .
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90℃,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形,平面ABCD⊥平面PBD.
(I)证明:CD⊥平面PBD;
(II)求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)= sin ,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2 , 则m的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)
B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学校高三年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中抽查100名同学.如果以身高达到165厘米作为达标的标准,对抽取的100名学生进行统计,得到以下列联表:
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
积极参加体育锻炼 | 40 | ||
不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上表;
(2)能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系?(的观测值精确到0.001).
参考公式: ,
参考数据:
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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