Question

有一个容量为50的样本，数据的 分组及各组的频数如下[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24.5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）5；[30.5，33.5）
（1）列频率分布表
（2）画出频率分布直方图
（3）根据频率分布直方图估计数据落在[15.5，24.5）的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；
（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为

频率

组距

，即可得到频率分布直方图；
（3）为了估计数据在[15.5，24.5）的概率，只须求出频率分布直方图中数据在[15.5，24.5）的频率和即可．

解答：解：（1）样本的频率分布表如下：（4分）

组　别	频数	频率
[12.5，15.5）	3	0.06
[15.5，18.5）	8	0.16
[18.5，21.5）	9	0.18
[21.5，24.5）	11	0.22
[24.5，27.5）	10	0.20
[27.5，30.5）	5	0.10
[30.5，33.5）	4	0.08
合　计	50	1.00

（2）频率分布直方图如下图．如图：
（3）数据在[15.5，18.5）的频率是0.16，数据在[18.5，21.5）的频率是0.18，数据在[21.5，24.5）的频率是0.22，
数据在[15.5，24.5）的频率是0.16+0.18+0.22=0.56．

点评：解决总体分布估计问题的一般程序如下：
（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；
（2）分别计算各组的频数及频率（频率=

频数

总数

）；
（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．