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    一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、2π
    C、
    8
    3
    π
    D、
    10
    3
    π
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图求出圆锥母线，高，底面半径，代入锥体体积公式，可得答案．
    解答： 解：由已知中的三视图，圆锥母线l=
    		5+3
    =2
    		2
    ，圆锥的高h=
    		5-1
    =2，
    圆锥底面半径为r=
    		8-4
    =2，
    故圆锥的体积为：V=
    1
    3
    Sh=
    1
    3
    π×4×2    =
    8π
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查几何体体积计算．本题关键是弄清几何体的结构特征，是易错之处．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一容器的三视图（正视图是一正六边形）如图，现加入溶液，记溶液液面与容器底面的距离为t，溶液体积为V（t），则函数V（t）的导函数V′（t）的大致图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=min{2
    		x
    ，|x-2|}，其中min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1•x2•x3最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=
    a
    2
    n
    +5an+6，且a3＜13．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）令bn=
    1
    2an+3+1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜
    1
    31
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），这个几何体的体积为
     
    cm3；表面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）的单调区间及极值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M（-2，0），N（2，0），点P关于M，N的对称点为A，B，点Q满足|QA|+|QB|=12，则PQ的中点D的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+cosα，则曲线f（x）在x=
    π
    6
    处的切线斜率为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    3
    +
    		3
    2
    C、
    π
    3
    -
    		3
    2
    D、
    π
    3
    -
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    1
    2
    ，过椭圆E内一点P（1，1）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足
    AP
    =λ
    PC
    ，
    BP
    =λ
    PD
    ，其中λ为正常数．
    （1）当点C恰为椭圆的右顶点时，对应的λ=
    5
    7
    ，求椭圆的方程．
    （2）当λ变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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