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    正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，．则三棱锥的体积V （    ）

           A．       B．            C ．     D．

    C


    解析:

    以D为坐标原点，建立如图10所示的直角坐标系，

    则 ， ，

    ，，

    ∴ ，，

    ，                                   ∴ ，

    ∴ ，

    所以 ，

    设 平面的方程为：，将点代入得

    ，  ∴ ，

      ∴ 平面的方程为：，其法向量为

    ， ∴点到平面的距离，

    ∴   即为所求．

    评析 （1）在求点到平面的距离时，有时也可直接利用点到平面的距离公式　 计算得到．

    （2） 法向量在距离方面除应用于点到平面的距离、多面体的体积外，还能处理异面直线间的距离，线面间的距离，以及平行平面间的距离等．

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    A．               B．            C ．        D．

     

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    （1）到面EFG的距离；

    （2）DA与面EFG所成的角的正弦值；

    （3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。

     

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        A．     B．     C ．   D．

     

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    正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为，为棱的中点，记以为棱，，为面的二面角大小为，

    (1)是否存在值，使直线平面，

    若存在，求出值；若不存在，说明理由；[来源:.com]

    (2)试比较与的大小。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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