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    5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（　　）
    A．[1，4]B．[1，4）C．（1，2）D．[1，2]

    分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的并集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：21≤2x≤22，
    解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
    由B中不等式变形得：log21=0＜log2x＜2=log24，
    解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
    则A∪B=[1，4），
    故选：B．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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    16．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤$\frac{π}{2}$，|φ2|≤$\frac{π}{2}$．
    命题?①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
    命题?②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（　　）
    A．命题①②??都正确B．命题①②??都不正确
    C．命题?①正确，命题?②不正确D．命题?①不正确，命题?②正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，则不等式f（ex-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（0，ln4）B．（-∞，0）∪（ln4，+∞）C．（ln4，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知三点A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）为圆心能否做一个圆，使A，B，C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内？若存在，求出这个圆的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定义域是（　　）
    A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．[-1，0）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（　　）
    A．1或2B．1C．2D．1或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知平面内点A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．
    （Ⅰ）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为6，求实数m的值．

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    15．函数$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定义域是（-1，3）∪（3，+∞）．

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