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    已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象，由f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称，从而由，，结合f（x）在（0，2）单调递增，可比较大小．
    解答：解：根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象
    f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称
    ∴，
    ∵f（x）在（0，2）单调递增，且
    ∴
    即
    故选：B
    点评：本题主考查抽象函数对称性以及偶函数性质的应用，抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对函数性质应用的要求更强
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)    图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω值；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）已知f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为1，求a的值．

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    已知函数f(x)=
    1
    x2+1
    ，令g(x)=f(
    1
    x
    )    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；
    x …
    f(x)-
    1
    2
    		 …
    g(x)-
    1
    2
    		 …
    （3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x2+1
    ，令g(x)=f(
    1
    x
    )    ．
    （1）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据；
    （2）求证：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式
    f(-x)+f(x)
    x
    ＜0    的解集为（　　）

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