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15.若$x∈(0,1),a=lnx,b={(\frac{1}{2})^{lnx}},c={2^{lnx}}$,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

分析 利用对数函数、指数函数的性质求解.

解答 解:∵$x∈(0,1),a=lnx,b={(\frac{1}{2})^{lnx}},c={2^{lnx}}$,
∴a=lnx<ln1=0,b=($\frac{1}{2}$)lnx>($\frac{1}{2}$)0=1,0<c=2lnx<20=1,
∴b>c>a.
故选:C.

点评 本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数、指数函数的性质的合理运用.

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