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【题目】袋子中有四个小球,分别写有文、明、中、国四个字,有放回地从中任取一个小球,直到”“两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生03之间取整数值的随机数,分别用0123代表文、明、中、国这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据随机数的定义,结合古典概型的概率公式进行计算即可.

解:由题意得18组随机数中,巧好第三次就停止的数为023123132,故恰好第三次就停止的概率为
故选:B

练习册系列答案
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【题目】为了解全市统考情况,从所有参加考试的考生中抽取4000名考生的成绩,频率分布直方图如下图所示.

(1)求这4000名考生的半均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);

2)由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?

3)如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况,现从全市考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001

附:

,则

.

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【题目】两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生,利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表:

小区

小区

往返车费

3元

5元

服务老人的人数

5人

3人

根据安排,去敬老院的往返总车费不能超过37元,且小区参加献爱心活动的同学比小区的同学至少多1人,则接受服务的老人最多有____人.

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【题目】“科技引领,布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量。年,某企业连续年累计研发投入搭亿元,我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比,这年间的研发投入(单位:十亿元)用右图中的折现图表示,根据折线图和条形图,下列结论错误的使( )

A. 年至年研发投入占营收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研发投入增量相比年至年增量小

C. 该企业连续年研发投入逐年增加

D. 该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加

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【题目】已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点AB.

)求椭圆M的方程;

)若,求 的最大值;

)设,直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.C,D和点 共线,求k.

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【题目】已知椭圆的短轴端点为,点是椭圆上的动点,且不与重合,点满足.

(Ⅰ)求动点的轨迹方程;

(Ⅱ)求四边形面积的最大值.

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【题目】已知矩形,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则( ).

A. 时,存在某个位置,使得

B. 时,存在某个位置,使得

C. 时,存在某个位置,使得

D. 时,都不存在某个位置,使得

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【题目】已知椭圆的右焦点为,离心率为是椭圆上位于第一象限内的任意一点,为坐标原点,关于的对称点为,圆.

1)求椭圆和圆的标准方程;

2)过点与圆相切于点,使得点,点的两侧.求四边形面积的最大值.

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【题目】如图,在三棱锥中,的中点.

(1)证明:平面

(2)若点在棱上,且二面角,求与平面所成角的正弦值.

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