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在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC面积为10,b=7,求此三角形周长.

(1)(2)20

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值;
(2)设,求t的最大值.

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在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.
(1) 求的值;
(2) 设函数,求的值.

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已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.
(1)求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值;
(2)在中,分别是角的对边,若,求边的长.

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在△ABC中,a=,b=,B=45°.求角A、C和边c.

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某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若C=,求的值.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2b.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.

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设A、B两点在河的两岸,一测量者在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,求A、B两点的距离.

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