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    存在实数x，使得x2-4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是
     
    ．
    分析：先把原命题等价转化为存在实数x，使得函数y=x2-4bx+3b的图象在X轴下方，再利用开口向上的二次函数图象的特点，转化为函数与X轴有两个交点，对应判别式大于0即可解题．
    解答：解：因为命题：存在实数x，使得x2-4bx+3b＜0成立的等价说法是：
    存在实数x，使得函数y=x2-4bx+3b的图象在X轴下方，
    即函数与X轴有两个交点，故对应的△=（-4b）2-4×3b＞0?b＜0或b＞
    3
    4
    ．
    故答案为：b＜0或b＞
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查二次函数的图象分布以及函数图象与对应方程之间的关系，是对函数知识的考查，属于基础题．
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    下列命题中，是正确的全称命题的是（　　）

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    判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
    （Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0；
    （Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
    （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．

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    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
    （Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＞0；
    （Ⅱ）菱形都是正方形；
    （Ⅲ）方程x2-8x+12=0有一个根是奇数．

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