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    直线l的一个方向向量与平面α的一个法向量间的夹角为
    2
    3
    π    ，则直线l与平面α间的夹角为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角,空间向量及应用
    分析：由已知条件知直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于
    π
    3
    ，再根据直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角与直线l与平面α所成的角的和为
    π
    2
    ，
    由此能求出直线l与平面α所成的角的大小．
    解答： 解：∵直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于
    2π
    3
    ，
    ∴直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于
    π
    3
    ，
    ∵直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角与直线l与平面α所成的角的和为
    π
    2

    ∴直线l与平面α所成的角等于
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ；
    点评：本题考查直线与平面所成的角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意法向量和方向向量知识的合理运用．
    练习册系列答案
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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=
    		2
    ，PA=PD=
    		5
    ，AD=2，BD=
    		3
    ．E、F分别是棱AD，PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）求二面角P-AD-B的大小；
    （3）证明BE⊥平面PBC．

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    已知函数f（x）=a+
    1
    2x-1
    是奇函数，
    （Ⅰ）求实数a的值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．

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    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点（x0，y0）处的椭圆的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足
    x≤2
    y≤3
    x+y≥1
    ，则S=2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、2C、6D、7

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