练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线x=a(0＜a＜
    π
    2
    )    与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=
    1
    5
    ，则线段MN的中点纵坐标为
    7
    10
    7
    10
    ．
    分析：先画出图象，由题意可得|sina-cosa|=
    1
    5
    ，于是sin2a=
    24
    25
    ．要求的中点是
    sina+cosa
    2
    ，将其平方即可得出．
    解答：解：先画出图象，由题意可得|sina-cosa|=
    1
    5
    ，两边平方得1-sin2a=
    1
    25
    ，∴sin2a=
    24
    25
    ．
    设线段MN的中点纵坐标为b＞0，则b=
    sina+cosa
    2
    ，∴b2=
    1+sin2a
    4
    =
    49
    100
    ，∴b=
    7
    10
    ．
    故答案为
    7
    10
    ．
    点评：本题考查三角函数的图象和性质，数形结合思想是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知直线x=a（a＞0）和圆（x-1）2+y2=4相切，那么a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）
    A、0
    B、10
    C、0或
    		5
    D、0或10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+2y=0与圆x2+y2-2x=0的交点为A、B，
    （1）求弦长AB；
    （2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+2y=0与直线ax-y+1=0垂直，则a=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案